В воде с глубины S = 4 м равномерно поднимают до поверхности камень объёмом V = 0,8 м³. Определить работу А по подъёму камня. Плотность камня и воды равны P1 = 2500 кг/м³ и р₂ = 1000 кг/м³ соответственно. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. Ответ выразить в кДж, округлив до целых.

Для решения задачи необходимо найти работу, затраченную на подъём камня в воде. Работа равна изменению потенциальной энергии, но с учетом выталкивающей силы Архимеда.

1. Определим вес камня в воздухе: $$P_1 = V \cdot \rho_1 \cdot g$$, где $$V$$ - объём камня, $$\\\rho_1$$ - плотность камня, $$g$$ - ускорение свободного падения.
2. Определим выталкивающую силу Архимеда: $$F_A = V \cdot \rho_2 \cdot g$$, где $$\\\rho_2$$ - плотность воды.
3. Определим эффективный вес камня в воде: $$P_{эфф} = P_1 - F_A = V \cdot g \cdot (\\rho_1 - \\rho_2)$$.
4. Определим работу по подъёму камня: $$A = P_{эфф} \cdot S = V \cdot g \cdot (\\rho_1 - \\rho_2) \cdot S$$, где $$S$$ - глубина.

Подставим значения и вычислим:

1. $$P_1 = 0,8 \text{ м}^3 \cdot 2500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 20000 \text{ Н}$$
2. $$F_A = 0,8 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 8000 \text{ Н}$$
3. $$P_{эфф} = 20000 \text{ Н} - 8000 \text{ Н} = 12000 \text{ Н}$$
4. $$A = 12000 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 48000 \text{ Дж} = 48 \text{ кДж}$$

Ответ: 48