В2. Внешний угол треугольника равен 140°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 3: 4. Найдите разность наибольшего и наименьшего углов треугольника.

Пусть внутренние углы, не смежные с внешним, равны 3x и 4x. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, 3x + 4x = 140°.

7x = 140°

x = 140° / 7 = 20°.

Тогда углы равны 3x = 3 * 20° = 60° и 4x = 4 * 20° = 80°.

Третий угол треугольника равен 180° - 60° - 80° = 40°.

Наибольший угол равен 80°, наименьший угол равен 40°.

Разность наибольшего и наименьшего углов равна 80° - 40° = 40°.

Ответ: 40°