В5. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 1 см, а один из катетов треугольника равен 2 см. Тогда меньший угол прямоугольного треугольника равен.

Для решения задачи используем прямоугольный треугольник ABC с катетами AB и BC и гипотенузой AC. Пусть высота из вершины B падает на гипотенузу AC в точке H. Таким образом, высота BH = 1 см, катет AB = 2 см. Обозначим меньший угол треугольника через \( \alpha \).

Для определения угла используем тригонометрическое соотношение:

\[ \tan \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BH}{AB} = \frac{1}{2}. \]

Теперь найдём угол \( \alpha \):

\[ \alpha = \arctan\left(\frac{1}{2}\right). \]

Используя таблицу или калькулятор, находим:

\[ \alpha \approx 26,57^{\circ}. \]

Ответ: меньший угол прямоугольного треугольника равен \( 26,57^{\circ} \).