Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В6. В некотором графе 5 вершин, степени которых равны: a) 1; 2; 3; 1; 3; 6) 4; 2; 1; 3; 4. Сколько всего рёбер в этом графе?
Ответ:
Ответ: a) 5, б) 7
Краткое пояснение: Сумма степеней всех вершин равна удвоенному количеству рёбер.
- а) Сумма степеней вершин: 1 + 2 + 3 + 1 + 3 = 10. Количество рёбер: 10 / 2 = 5.
- б) Сумма степеней вершин: 4 + 2 + 1 + 3 + 4 = 14. Количество рёбер: 14 / 2 = 7.
Ответ: a) 5, б) 7
Цифровой атлет! Achievement unlocked: Домашка закрыта.
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.
Похожие
- В1. а) В графе 10 вершин, нет кратных рёбер и петель. Какова наи- большая возможная степень вершины в этом графе? б) В графе 15 вершин, нет кратных рёбер и петель. Какова наи- большая возможная степень вершины в этом графе?
- В2. Изобразите все возможные графы: а) с тремя вершинами; б) с четырьмя вершинами.
- ВЗ. Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого: а) шесть вершин, а степени вершин равны 1, 1, 1, 1, 2 и 2; б) четыре вершины, степени которых равны 2, 2, 3 и 3.
- В4. Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого: а) пять вершин, степени которых равны 2, 2, 2, 3, 3; б) пять вершин, степени которых равны 2, 2, 3, 3, 4.
- В5. а) Докажите, что не существует графа без кратных рёбер и пе- тель, у которого 8 вершин, степени которых равны 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. б) Нарисуйте какой-нибудь граф, у которого 8 вершин, степени которого равны 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
- В7. Даны числовые множества: A = {1, 7}, B = {2, 4, 6}, C = {1, 6, 7}, D= {0, 2, 8}, E {0, 1, 6, 7), F {5, 6, 7, 8}, G{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, H = {0, 2, 4, 6, 8). Постройте граф, вершины которого соответствуют множествам. Две вершины будут соединены ребром при условии, что: а) одно из соответствующих множеств является подмножеством другого; б) соответствующие множества имеют непустое пересечение (у них есть хотя бы один общий элемент).
- В8. Приведите пример однородного графа, у которого степени всех вершин равны: a) 3; б) 4.
- В9. а) В однородном графе 12 вершин, степень каждой вершины рав- на 5. Сколько рёбер в этом графе? б) В однородном графе 20 вершин, степень каждой вершины рав- на 3. Сколько рёбер в этом графе?
- B10. a) На конференцию собрались учёные. Могло ли оказаться так, что каждый из них знаком с четырьмя другими учёными, кроме троих, которые знакомы ровно с пятью другими? б) В поход собралась большая группа туристов. Некоторые из них были знакомы прежде. Покажите, что туристов, которые бы- ли знакомы с нечётным количеством других туристов, чётное число.
