в) В комнате стояли табуретки и стулья. У каждой табуретки 3 ножки, а у стула 4. Всего табуреток и стульев было 5, а ножек у них было 18. Сколько было табуреток и стульев?

Решение:

Пусть \( x \) — количество табуреток, а \( y \) — количество стульев.

По условию задачи, всего табуреток и стульев 5, поэтому:

\( x + y = 5 \) (1)

У каждой табуретки 3 ножки, а у стула 4. Всего ножек 18, поэтому:

\( 3x + 4y = 18 \) (2)

Из уравнения (1) выразим \( x \):

\( x = 5 - y \)

Подставим это выражение в уравнение (2):

\( 3(5 - y) + 4y = 18 \)

\( 15 - 3y + 4y = 18 \)

\( 15 + y = 18 \)

\( y = 18 - 15 \)

\( y = 3 \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение (1):

\( x + 3 = 5 \)

\( x = 5 - 3 \)

\( x = 2 \)

Проверим количество ножек: \( 3x + 4y = 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 = 6 + 12 = 18 \). Условие выполняется.

Ответ: было 2 табуретки и 3 стула.