3. В уравнении х² + px - 12 = () один из его корней равен -3. Найдите другой корень и коэффициент р.

3. В уравнении х² + px - 12 = 0 один из его корней равен -3. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения.

Из теоремы Виета:

$$\begin{cases} x_1 + x_2 = -p \\ x_1 \cdot x_2 = -12 \end{cases}$$

$$x_1 = -3$$

Тогда:

$$\begin{cases} -3 + x_2 = -p \\ -3 \cdot x_2 = -12 \end{cases}$$

$$\begin{cases} -3 + x_2 = -p \\ x_2 = 4 \end{cases}$$

$$x_2 = 4$$

Тогда:

$$-3 + 4 = -p$$

$$1 = -p$$

$$p = -1$$

Ответ: $$x_2 = 4$$, $$p = -1$$