В угол величиной \(\gamma\) с вершиной в точке \(S\) вписана окружность с центром в точке \(O\). Точки \(Q\) и \(R\) — её общие точки со сторонами угла. Треугольник \(PQR\) вписан в эту окружность так, что точки \(P\) и \(S\) расположены по разные стороны прямой \(PQ\). Выберите из предложенных вариантов выражения, соответствующие следующим углам.

Question

Вопрос:

В угол величиной \(\gamma\) с вершиной в точке \(S\) вписана окружность с центром в точке \(O\). Точки \(Q\) и \(R\) — её общие точки со сторонами угла. Треугольник \(PQR\) вписан в эту окружность так, что точки \(P\) и \(S\) расположены по разные стороны прямой \(PQ\). Выберите из предложенных вариантов выражения, соответствующие следующим углам.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Для определения углов будем использовать свойства вписанного и центрального углов, а также свойства равнобедренных треугольников, образованных радиусами окружности.

Сопоставление углов:

Обозначение угла	Соответствующее выражение
\(\angle QSR\)	\(\frac{1}{2} \angle QOR\)
\(\angle QSO\)	\(\frac{1}{2} \angle QOR\)
\(\angle QOR\)	\(\gamma\)