В угол С величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Основные понятия - Угол, образованный двумя касательными к окружности, и угол между радиусами, проведенными в точки касания, являются смежными углами. - Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. 2. Анализ задачи - Угол С = 83°. - OA и OB - радиусы, проведенные в точки касания, следовательно, углы OAC и OBC прямые (90°). - Рассмотрим четырехугольник OACB. В нем известны три угла: угол C (83°), угол OAC (90°) и угол OBC (90°). 3. Решение - Сумма углов четырехугольника равна 360°. - \( \angle AOB + \angle OAC + \angle OBC + \angle C = 360^\circ \) - \( \angle AOB + 90^\circ + 90^\circ + 83^\circ = 360^\circ \) - \( \angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 83^\circ \) - \( \angle AOB = 360^\circ - 263^\circ \) - \( \angle AOB = 97^\circ \)

Ответ: 97

Молодец, у тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и геометрия станет для тебя простой и понятной!