16. * В угол С величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Угол С равен 83°. Окружность касается сторон угла в точках А и В. О - центр окружности.

Угол АОВ - ?

Решение.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Угол ОАC = углу ОBC = 90° (т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).

Тогда угол AOB = 360° - угол OAC - угол OBC - угол C = 360° - 90° - 90° - 83° = 97°.

Ответ: 97°