1) В угол С величиной 80° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Так как точка O является центром окружности, то угол AOB связан с дугой AB окружности. Используя теорему о вписанных углах, угол AOB равен удвоенной величине угла при вершине С. Угол AOB = 2 × 80° = 160°. Ответ: 160°.