1. В учебнике: Глава 14 п.60 2. Выполнить задание № 1, 2, 3 Задание 1. Сколько существует способов повесить на стену в один ряд детские рисунки на выставке, если всего 6 рисунков? Задание 2. Найдите значение выражения: Задание 3. Сколько всего анаграмм можно получить из слова: а) ЛАСТИК; б) ПРИМЕР?

2. Выполнить задание № 1, 2, 3

Задание 1. Сколько существует способов повесить на стену в один ряд детские рисунки на выставке, если всего 6 рисунков?

Для того, чтобы повесить 6 рисунков в ряд на стене, нужно определить количество перестановок из 6 элементов. Это можно сделать, используя формулу для числа перестановок: $$P_n = n!$$, где $$n$$ - количество элементов.

В данном случае $$n = 6$$, следовательно, $$P_6 = 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$$.

Ответ: 720

Задание 2. Найдите значение выражения: (В задании не указано выражение, которое нужно найти. Пожалуйста, предоставьте выражение для решения.)

Задание 3. Сколько всего анаграмм можно получить из слова: а) ЛАСТИК; б) ПРИМЕР?

а) ЛАСТИК

В слове «ЛАСТИК» 6 букв, все буквы разные, поэтому количество анаграмм равно числу перестановок из 6 элементов: $$P_6 = 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$$

Ответ: 720

б) ПРИМЕР

В слове «ПРИМЕР» 6 букв, но буква «Р» повторяется 2 раза. Количество анаграмм в этом случае можно вычислить по формуле: $$\frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot ... \cdot n_k!}$$, где $$n$$ - общее количество букв, $$n_1, n_2, ..., n_k$$ - количество повторений каждой буквы.

В слове «ПРИМЕР» буква «Р» повторяется 2 раза, поэтому число анаграмм равно: $$\frac{6!}{2!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360$$

Ответ: 360