в) у удаляющейся звезды спектральные линии сместятся 5. Какова средняя плотность красного сверхгиганта, если: а) его диаметр в 300 раз больше солнечного, а масса в 30 раз больше, чем масса Солнца? б) его диаметр в 300 раз больше солнечного, а масса в 60 раз больше, чем масса Солнца? a) Решение.

Ответ: a) Плотность уменьшится в 9000000 раз. б) Плотность уменьшится в 4500000 раз.

Решение:

а) Плотность звезды обратно пропорциональна объёму и прямо пропорциональна массе. Так как объём шара пропорционален кубу радиуса (или диаметра), то при увеличении диаметра в 300 раз объём увеличится в 300³ = 27000000 раз.

Масса увеличилась в 30 раз. Следовательно, плотность уменьшится в \[\frac{27000000}{30} = 900000\] раз.

б) Аналогично, плотность уменьшится в \[\frac{27000000}{60} = 4500000\] раз.

Ответ: a) Плотность уменьшится в 9000000 раз. б) Плотность уменьшится в 4500000 раз.