2. В U - образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое ко-лено был налит бензин, а в правое - серная кислота, а поверх нее - нефть. Известно, что высота столба бензина – 40 см, а уровень ртути в левом колене на 2 см выше, чем в правом. Высота столба нефти – 20 см, а высота столба серной кислоты - 22 см. Какова плотность серной кислоты? (плотность ртути -13600 кг/м^3, плотность нефти - 800 кг/ м^3). Образец решения см. во вложенном файле. Кто отсут-ствовал на уроке - сделать краткий конспект и решить задачи

Обозначим:

• $$\rho_\text{б}$$ - плотность бензина,
• $$h_\text{б}$$ - высота столба бензина,
• $$\rho_\text{с}$$ - плотность серной кислоты (искомая),
• $$h_\text{с}$$ - высота столба серной кислоты,
• $$\rho_\text{н}$$ - плотность нефти,
• $$h_\text{н}$$ - высота столба нефти,
• $$\rho_\text{рт}$$ - плотность ртути,
• $$\Delta h$$ - разница уровней ртути в коленах.

Давление в левом колене на уровне границы ртути: $$P_\text{лев} = \rho_\text{б} g h_\text{б}$$

Давление в правом колене на уровне границы ртути: $$P_\text{прав} = \rho_\text{с} g h_\text{с} + \rho_\text{н} g h_\text{н} + \rho_\text{рт} g \Delta h$$

Так как давления должны быть равны: $$\rho_\text{б} g h_\text{б} = \rho_\text{с} g h_\text{с} + \rho_\text{н} g h_\text{н} + \rho_\text{рт} g \Delta h$$

Ускорение свободного падения $$g$$ можно сократить: $$\rho_\text{б} h_\text{б} = \rho_\text{с} h_\text{с} + \rho_\text{н} h_\text{н} + \rho_\text{рт} \Delta h$$

Выразим плотность серной кислоты: $$\rho_\text{с} = \frac{\rho_\text{б} h_\text{б} - \rho_\text{н} h_\text{н} - \rho_\text{рт} \Delta h}{h_\text{с}}$$ Подставим известные значения:

• $$\rho_\text{б} = 710 \,\text{кг/м}^3 \text{ (типовая плотность бензина)}$$
• $$h_\text{б} = 40 \,\text{см} = 0.4 \,\text{м}$$
• $$\rho_\text{н} = 800 \,\text{кг/м}^3$$
• $$h_\text{н} = 20 \,\text{см} = 0.2 \,\text{м}$$
• $$\rho_\text{рт} = 13600 \,\text{кг/м}^3$$
• $$\Delta h = 2 \,\text{см} = 0.02 \,\text{м}$$
• $$h_\text{с} = 22 \,\text{см} = 0.22 \,\text{м}$$

$$\rho_\text{с} = \frac{710 \cdot 0.4 - 800 \cdot 0.2 - 13600 \cdot 0.02}{0.22} = \frac{284 - 160 - 272}{0.22} = \frac{-148}{0.22} = -672.72 \,\text{кг/м}^3$$

Полученное значение плотности серной кислоты отрицательное, что невозможно. Вероятно, в условии задачи есть ошибка, или значения высот указаны неверно.

Ответ: Невозможно определить плотность серной кислоты из-за некорректных данных в условии.