9.В цилиндрический сосуд высотой 40 см налиты ртуть и вода. Определите давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если их объёмы равны.

Решение:

1. Найдем высоту столба каждой жидкости:

\[ h = \frac{40 \text{ см}}{2} = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \]

2. Давление ртути:

\[ p_{\text{ртути}} = \rho_{\text{ртути}} gh = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ м} = 26656 \text{ Па} \]

3. Давление воды:

\[ p_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} gh = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ м} = 1960 \text{ Па} \]

4. Общее давление:

\[ p_{\text{общее}} = p_{\text{ртути}} + p_{\text{воды}} = 26656 \text{ Па} + 1960 \text{ Па} = 28616 \text{ Па} \]

Ответ: 28616 Па