15. В трёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 10 и меньше 30?

Пусть в первом ящике (k_1) красных, (s_1) синих и (b_1) белых шаров, во втором - (k_2), (s_2), (b_2), в третьем - (k_3), (s_3), (b_3). По условию задачи: (s_1 = b_2 + b_3), (s_2 = b_1 + b_3), (s_3 = b_1 + b_2) (b_1 = k_2 + k_3), (b_2 = k_1 + k_3), (b_3 = k_1 + k_2) Сложим все первые три равенства: (s_1 + s_2 + s_3 = 2(b_1 + b_2 + b_3)) Сложим все вторые три равенства: (b_1 + b_2 + b_3 = 2(k_1 + k_2 + k_3)) Пусть (S = s_1 + s_2 + s_3), (B = b_1 + b_2 + b_3), (K = k_1 + k_2 + k_3). Тогда (S = 2B) и (B = 2K). Подставим второе в первое: (S = 2(2K) = 4K). Всего шаров: (S + B + K = 4K + 2K + K = 7K). Так как общее число шаров должно быть нечетным, больше 10 и меньше 30, то подходит только 21. (7K = 21 \Rightarrow K = 3). Значит, всего шаров 21. Ответ: 21.