307. В трёх школах 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей - 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

Обозначим количество учеников в первой школе - Ш1, во второй школе - Ш2, в третьей школе - Ш3.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} Ш1 + Ш2 + Ш3 = 1945 \\ Ш1 + Ш2 = 1225 \\ Ш2 + Ш3 = 1300 \end{cases}$$

Решим систему уравнений.

1. Выразим Ш1 из второго уравнения:
   Ш1 = 1225 - Ш2
2. Выразим Ш3 из третьего уравнения:
   Ш3 = 1300 - Ш2
3. Подставим выражения для Ш1 и Ш3 в первое уравнение:
   (1225 - Ш2) + Ш2 + (1300 - Ш2) = 1945
   1225 - Ш2 + Ш2 + 1300 - Ш2 = 1945
   2525 - Ш2 = 1945
   Ш2 = 2525 - 1945
   Ш2 = 580 учеников
4. Найдем количество учеников в первой школе:
   Ш1 = 1225 - 580
   Ш1 = 645 учеников
5. Найдем количество учеников в третьей школе:
   Ш3 = 1300 - 580
   Ш3 = 720 учеников

Проверим:
645 + 580 + 720 = 1945
1945 = 1945

Ответ: В первой школе 645 учеников, во второй школе 580 учеников, в третьей школе 720 учеников.