В трёх школах 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей — 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

Пусть:

• x – количество учеников в первой школе,
• y – количество учеников во второй школе,
• z – количество учеников в третьей школе.

Тогда мы можем составить систему уравнений:

$$\begin{cases}x + y + z = 1945 \ x + y = 1225 \ y + z = 1300\end{cases}$$

Выразим z из третьего уравнения: $$z = 1300 - y$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x + y + 1300 - y = 1945$$$$x + 1300 = 1945$$

Выразим x:

$$x = 1945 - 1300 = 645$$

Теперь, когда мы знаем x, подставим его во второе уравнение:

$$645 + y = 1225$$$$y = 1225 - 645 = 580$$

Теперь, когда мы знаем y, можем найти z:

$$z = 1300 - 580 = 720$$

Проверка:

$$645 + 580 + 720 = 1945$$

Решение:

• В первой школе 645 учеников.
• Во второй школе 580 учеников.
• В третьей школе 720 учеников.

Ответ: В первой школе 645 учеников, во второй школе 580 учеников, в третьей школе 720 учеников.