311. В трёх школах 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей – 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

Пусть:

x – количество учеников в первой школе;

y – количество учеников во второй школе;

z – количество учеников в третьей школе.

Тогда:

x + y + z = 1945

x + y = 1225

y + z = 1300

Выразим z из третьего уравнения:

z = 1300 - y

Выразим x из второго уравнения:

x = 1225 - y

Подставим выражения для x и z в первое уравнение:

1225 - y + y + 1300 - y = 1945

2525 - y = 1945

y = 2525 - 1945

y = 580

Теперь найдем x и z:

x = 1225 - 580 = 645

z = 1300 - 580 = 720

Проверка:

645 + 580 + 720 = 1945

1225 + 720 = 1945

1945 = 1945

Ответ: 645 учеников в первой школе, 580 учеников во второй школе, 720 учеников в третьей школе.