В трёх открытых коробках осталось 20 конфет, причём в первой коробке конфет в 5 раз больше, чем во второй. Сколько конфет в третьей коробке, если их меньше, чем в первой, но больше, чем во второй?

Пусть во второй коробке было \(x\) конфет. Тогда в первой — \(5x\), а в третьей — \(20-6x\).

Так как конфет в третьей коробке больше, чем во второй, но меньше, чем в первой:

\(x<20-6x<5x\).

Из первого неравенства: \(7x<20\), значит, при целых значениях \(x\) получаем \(x=1\) или \(x=2\). Проверяем второе неравенство: при \(x=2\) третья коробка содержит \(8\) конфет, и выполняется \(2<8<10\).

Тогда в первой коробке \(10\) конфет, во второй — \(2\) конфеты, в третьей — \(8\) конфет.

Ответ: 8 конфет.