В \(\triangle ABC\) \(AC = 21\) см, \(BC = 28\) см, \(\angle C = 90^\circ\). Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то центр описанной окружности находится в середине гипотенузы AB. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(AB^2 = 21^2 + 28^2 = 441 + 784 = 1225\) \(AB = \sqrt{1225} = 35\) см Радиус описанной окружности равен: \(R = \frac{AB}{2} = \frac{35}{2} = 17.5\) см Ответ: \(\bf{17.5}\) см