В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны, то есть ∠ABC = ∠BAC = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 40° - 40° = 100°.

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ∠ACB. Сумма смежных углов равна 180°. Пусть внешний угол при вершине C равен x. Тогда x + ∠ACB = 180°, откуда x = 180° - ∠ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80