В треугольнике XDA угол А равен 90°, ХА = 45, DA = 36√6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. D

Ответ: 46.5

1. Найдем гипотенузу XD по теореме Пифагора:

   \[XD = \sqrt{XA^2 + DA^2} = \sqrt{45^2 + (36\sqrt{6})^2} = \sqrt{2025 + 36^2 \cdot 6} = \sqrt{2025 + 1296 \cdot 6} = \sqrt{2025 + 7776} = \sqrt{9801} = 99\]

2. Найдем радиус окружности, описанной около этого треугольника:

   \[R = \frac{XD}{2} = \frac{99}{2} = 49.5\]

Ответ: 49.5