В треугольнике угол А равен 45°, угол В равен 30°, ВС=8√2см. Найти АС.

Пошаговое решение:

• Теорема синусов: \(\frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinA}\)
• Подставим известные значения: \(\frac{AC}{sin30°} = \frac{8\sqrt{2}}{sin45°}\)
• \(sin30° = \frac{1}{2}\), \(sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\)
• \(\frac{AC}{\frac{1}{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
• \(2AC = \frac{8\sqrt{2} * 2}{\sqrt{2}}\)
• \(2AC = 16\)
• \(AC = 8\) см

Ответ: 8 см