В треугольнике QMA: QM = 6, MA = 6, ∠QMA = 150°. Найдите QA.

По теореме косинусов:

\(QA^2 = QM^2 + MA^2 - 2 \cdot QM \cdot MA \cdot \cos 150^\circ\).

Так как \(\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}\), получаем:

\(QA^2 = 6^2 + 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 72 + 36\sqrt{3}\).

Вынесем множитель:

\(QA^2 = 36(2 + \sqrt{3})\).

Следовательно, \(QA = 6\sqrt{2 + \sqrt{3}}\).

Ответ: \(6\sqrt{2 + \sqrt{3}}\).