2. В треугольнике ОМК синус угла О равен $$\frac{1}{4}$$, ОК = 8, МК = 6. Найдите синус угла М.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов:$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$, где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы.

В нашем случае:

• Сторона MK противолежит углу O, и MK = 6, sin O = $$\frac{1}{4}$$.
• Сторона OK противолежит углу M, и OK = 8.

Тогда:

$$\frac{MK}{\sin O} = \frac{OK}{\sin M}$$.

$$\frac{6}{\frac{1}{4}} = \frac{8}{\sin M}$$.

$$6 \cdot 4 = \frac{8}{\sin M}$$.

$$24 = \frac{8}{\sin M}$$.

$$\sin M = \frac{8}{24} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: Синус угла M равен $$\frac{1}{3}$$.