В треугольнике MNP точка К лежит на стороне ММ, причём угол №КР острый. Докажите, что KP < MP.

Ответ: Доказательство в решении.

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник NKP. По условию, ∠NKP – острый. Следовательно, ∠MKP – тупой (так как ∠NKP + ∠MKP = 180°).
2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник MNP. В треугольнике MNP ∠MKP – тупой, значит, он является наибольшим углом в этом треугольнике.
3. Шаг 3: Применим теорему. Против большего угла лежит большая сторона, следовательно, MP > KP, или KP < MP. Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказательство в решении.