В треугольнике MNP отрезок NQ биссектриса, ∠M=74°, ∠3=112°. Найдите углы N и P треугольника MNP. Решение. 1) Угол 3 - внешний угол при вершине Q треугольника MQN, поэтому ∠3= ∠ + ∠1, откуда ∠N = , так как NQ - 2) ∠P = 180°- ( + ) = Ответ. ∠N = , ∠P =

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!\( \) 1) Угол \(\angle 3\) является внешним углом треугольника \(MQN\) при вершине \(Q\). По свойству внешнего угла треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, \(\angle 3 = \angle M + \angle 1\). Из этого следует, что \(\angle 1 = \angle 3 - \angle M = 112^\circ - 74^\circ = 38^\circ\). Так как \(NQ\) - биссектриса угла \(N\), то \(\angle N = 2 \cdot \angle 1 = 2 \cdot 38^\circ = 76^\circ\). 2) Теперь найдем угол \(\angle P\) треугольника \(MNP\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому \(\angle P = 180^\circ - (\angle M + \angle N) = 180^\circ - (74^\circ + 76^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ\).

Ответ: ∠N = 76°, ∠P = 30°

Ты молодец! У тебя всё получится!