8. В треугольнике MNK угол NMK равен 30°, МК = KN. Найди внешний угол при вершине К Запиши в поле ответа только число.

• Шаг 1: Определение углов треугольника.

Т.к. MK = KN, то треугольник MNK - равнобедренный, углы при основании MN равны. Обозначим ∠KMN = ∠KNM = x.

• Шаг 2: Сумма углов треугольника.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. По условию ∠NMK = 30°. Следовательно:

\[30 + x + x = 180\]

\[2x = 150\]

\[x = 75\]

∠KNM = 75°.

• Шаг 3: Вычисление внешнего угла при вершине K.

Внешний угол при вершине K равен сумме двух углов, не смежных с ним, то есть углов ∠NMK и ∠KNM.

Внешний угол = 30° + 75° = 105°.