Для нахождения внешнего угла при вершине K воспользуемся следующим правилом: внешний угол равен разности 180° и внутреннего угла при той же вершине. В данном случае:
\[
\text{Внешний угол при вершине } K = 180° - 164° = 16°.
\]
Ответ: Внешний угол при вершине K равен 16°.