1. В треугольнике два угла равны 37° и 39°. Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах. 2. Найдите углы треугольника, если отношение их градусных мер равно 24:23:43. 3. В равнобедренном треугольнике FOS с основанием FS угол F равен 54°. Найдите остальные углы треугольника. 4. В равнобедренном треугольнике ACZ с основанием AZ угол С равен 68°. Найдите остальные углы треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи по геометрии. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Задача 1:

В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Известны два угла: 37° и 39°. Нужно найти третий угол.

Давай найдем третий угол:

1) Сначала найдем сумму двух известных углов:

\[37° + 39° = 76°\]

2) Теперь вычтем полученную сумму из общей суммы углов в треугольнике (180°):

\[180° - 76° = 104°\]

Таким образом, третий угол равен 104°.

Ответ: 104°

Задача 2:

Отношение градусных мер углов треугольника равно 24:23:43. Нужно найти каждый угол.

1) Сложим все части отношения:

\[24 + 23 + 43 = 90\]

2) Разделим общую сумму углов в треугольнике (180°) на полученную сумму частей:

\[180° : 90 = 2°\]

3) Умножим каждую часть отношения на полученное значение, чтобы найти каждый угол:

Первый угол: \[24 \times 2° = 48°\]

Второй угол: \[23 \times 2° = 46°\]

Третий угол: \[43 \times 2° = 86°\]

Углы треугольника равны 48°, 46° и 86°.

Ответ: 48°, 46°, 86°

Задача 3:

В равнобедренном треугольнике FOS с основанием FS угол F равен 54°. Нужно найти остальные углы.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол S также равен 54°.

Угол F = углу S = 54°

Теперь найдем угол O:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[180° - (54° + 54°) = 180° - 108° = 72°\]

Угол O равен 72°.

Ответ: Угол S = 54°, угол O = 72°

Задача 4:

В равнобедренном треугольнике ACZ с основанием AZ угол C равен 68°. Найдите остальные углы треугольника.

1) Найдем сумму углов A и Z:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[180° - 68° = 112°\]

2) Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, значит угол A равен углу Z. Разделим полученную сумму на 2:

\[112° : 2 = 56°\]

Угол A = углу Z = 56°

Ответ: Угол A = 56°, угол Z = 56°

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!