В треугольнике $$CDF$$ известны стороны: $$CD = 17$$ см; $$CF = 30$$ см; $$DF =$$ $$17$$ см. Найди площадь треугольника $$CDF$$.

Треугольник $$CDF$$ является равнобедренным, так как $$CD = DF = 17$$ см. Площадь равнобедренного треугольника можно найти, используя формулу Герона или через высоту, проведенную к основанию.

1) Найдем полупериметр $$p$$ треугольника $$CDF$$:

$$p = \frac{CD + CF + DF}{2} = \frac{17 + 30 + 17}{2} = \frac{64}{2} = 32 \text{ см}$$

2) Используем формулу Герона для нахождения площади $$S$$:

$$S = \sqrt{p(p - CD)(p - CF)(p - DF)}$$ $$S = \sqrt{32(32 - 17)(32 - 30)(32 - 17)} = \sqrt{32 \cdot 15 \cdot 2 \cdot 15} = \sqrt{32 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 15} = \sqrt{64 \cdot 225} = \sqrt{8^2 \cdot 15^2} = 8 \cdot 15 = 120 \text{ см}^2$$

3) Итак, площадь треугольника $$CDF$$ равна 120 квадратных сантиметров.

Ответ: 120