В треугольнике CDF известны стороны: CD = 13 мм; CF = 10 мм; DF = 13 мм. Определи площадь треугольника CDF.

Треугольник CDF является равнобедренным, так как CD = DF = 13 мм. Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой Герона или найти высоту, опущенную на основание CF. 1. Найдем полупериметр треугольника: Полупериметр (p) равен половине суммы всех сторон треугольника: \[ p = \frac{CD + CF + DF}{2} = \frac{13 + 10 + 13}{2} = \frac{36}{2} = 18 \] 2. Используем формулу Герона для площади (S): \[ S = \sqrt{p(p - CD)(p - CF)(p - DF)} \] \[ S = \sqrt{18(18 - 13)(18 - 10)(18 - 13)} \] \[ S = \sqrt{18 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 5} = \sqrt{18 \cdot 25 \cdot 8} = \sqrt{3600} = 60 \] Таким образом, площадь треугольника CDF равна 60 мм². Ответ: 60