В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ:

Дано: треугольник ABC, угол BAC = 40°, AC = CB.

Найти: внешний угол при вершине C.

Решение:

1. Так как AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: угол BAC = угол ABC = 40°.
2. Найдем угол ACB: Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.
3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому он равен: 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80