В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

В треугольнике ABC угол BAC = 40°, AC = CB. Найдем внешний угол при вершине C.

Так как AC = CB, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны, то есть угол CAB = угол CBA = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ACB = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.

Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB, поэтому он равен 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°.

Ответ: 80°