14. В треугольнике АВС угол В равен 120°. Медиана ВМ делит угол В пополам и равна 28. Найдите длину стороны АВ.

Рассмотрим треугольник АВМ. ВМ - медиана, значит, ∠ABM = ∠MBC = 120°/2 = 60°.

По теореме косинусов для треугольника АВМ:

$$AM^2 = AB^2 + BM^2 - 2 cdot AB cdot BM cdot cos(\angle ABM)$$

Поскольку ВМ - медиана, то AM = MC = AC/2.

Пусть АВ = x, тогда:

$$(\frac{AC}{2})^2 = x^2 + 28^2 - 2 cdot x cdot 28 cdot cos(60^{\circ})$$

Из условия задачи недостаточно данных для определения длины стороны АВ. Необходимо дополнительное условие или соотношение между сторонами треугольника.