1 В треугольнике АВС угол С равен 151°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах. 2 В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах. 3 Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 18°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах. 4 В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 82°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах. 5 В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 104°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах. 6 В треугольнике АВС известно, что ∠ВАС = 42°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах. 7 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета. 8 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка BC. 9 В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВМ – медиана, ВМ = 11. Найдите АМ.

Внешний угол при вершине C равен сумме двух других углов треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то сумма углов A и B равна 180° - 151° = 29°. Следовательно, внешний угол при вершине C равен 29°. Ответ: <strong>29°</strong>.

Сумма углов треугольника равна 180°. Третий угол равен 180° - (54° + 58°) = 180° - 112° = 68°. Ответ: <strong>68°</strong>.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Другой острый угол равен 90° - 18° = 72°. Ответ: <strong>72°</strong>.

В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH равен 82°, угол AHB равен 90°. Тогда угол ABH равен 180° - (90° + 82°) = 8°. Ответ: <strong>8°</strong>.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании AC равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол BAC = углу BCA = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°. Ответ: <strong>38°</strong>.

AD - биссектриса угла BAC, значит, угол BAD равен половине угла BAC. Угол BAD = 42° / 2 = 21°. Ответ: <strong>21°</strong>.

По рисунку видно, что больший катет состоит из 5 клеток. Так как размер клетки 1 х 1, то длина большего катета равна 5. Ответ: <strong>5</strong>.

По рисунку видно, что расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 2. Ответ: <strong>2</strong>.

В треугольнике ABC, BM - медиана. Значит, AM = MC = AC / 2 = 12 / 2 = 6. Ответ: <strong>6</strong>.