В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=7, tg A = 2. Найдите длину стороны АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какие стороны относятся к углу A. В треугольнике ABC, где угол C = 90°, сторона BC является противолежащим катетом к углу A, а сторона AC является прилежащим катетом.
2. Шаг 2: Запишем формулу тангенса для угла A: \( \text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения: \( \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \).
4. Шаг 4: Нам дано, что \( \text{tg } A = 2 \) и \( BC = 7 \). Подставим эти значения в формулу: \( 2 = \frac{7}{AC} \).
5. Шаг 5: Выразим AC из уравнения: \( AC = \frac{7}{2} \).
6. Шаг 6: Вычислим результат: \( AC = 3.5 \).

Ответ: 3.5