В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВC-11, tg A 1,1. Найдите длину стороны АС.

Чтобы найти длину стороны АС, мы можем использовать определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета (ВС) к прилежащему катету (АС).

Дано:

• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 11 \]
• \[ \text{tg } A = 1.1 \]

Найти:

• \[ AC \]

Решение:

1. Запишем формулу тангенса угла А:

\[ \text{tg } A = \frac{BC}{AC} \]

2. Подставим известные значения:

\[ 1.1 = \frac{11}{AC} \]

3. Выразим AC:

\[ AC = \frac{11}{1.1} \]

4. Вычислим:

\[ AC = 10 \]

Ответ: 10