В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 3/4, ВС = 12. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \).

По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \text{tg } B = \frac{AC}{BC} \]\[ \frac{3}{4} = \frac{AC}{12} \]

Чтобы найти \( AC \), умножим обе стороны уравнения на 12:

\[ AC = \frac{3}{4} \cdot 12 \]\[ AC = \frac{3 \cdot 12}{4} \]\[ AC = \frac{36}{4} \]\[ AC = 9 \]

Ответ: АС = 9.