В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 5/6, AB = 18. Найдите ВС.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Также известно, что косинус угла B равен 5/6, а длина гипотенузы AB равна 18. Нам нужно найти длину катета BC.

Вспомним, что такое косинус в прямоугольном треугольнике:

• \[ \cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем случае, прилежащий катет к углу B — это BC, а гипотенуза — AB.

Подставим известные значения:

• \[ \frac{5}{6} = \frac{BC}{18} \]

Теперь найдем BC. Для этого умножим обе части уравнения на 18:

• \[ BC = \frac{5}{6} \times 18 \]
• \[ BC = 5 \times \frac{18}{6} \]
• \[ BC = 5 \times 3 \]
• \[ BC = 15 \]

Ответ: 15