В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС=18, ВС=2√19. Найдите cos A.

1. Используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике: cos A = AC / AB.

2. Найдем длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 18² + (2√19)² = 324 + 4*19 = 324 + 76 = 400. Следовательно, AB = √400 = 20.

3. Вычислим cos A: cos A = 18 / 20 = 9 / 10 = 0.9.