В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 4, АВ = 5. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с прямым углом \( \angle C \), синус угла \( B \) определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).

По условию задачи:

• Катет \( AC = 4 \)
• Гипотенуза \( AB = 5 \)

Формула для синуса угла:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]\[ \sin B = \frac{4}{5} \]\[ \sin B = 0.8 \]

Ответ:

sin B = 0.8