В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB=15, sin A = 3/5. Найдите длину стороны АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°):

AB — гипотенуза, AB = 15.

sin A = противолежащий катет / гипотенуза = BC / AB.

Нам дано, что sin A = 3/5.

Значит, BC / 15 = 3/5.

Вычислим длину катета BC:

BC = (3/5) * 15 = 9.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора: AB² = AC² + BC².

Нам нужно найти AC.

AC² = AB² - BC²

AC² = 15² - 9²

AC² = 225 - 81

AC² = 144

AC = √144

AC = 12.

Ответ:

12