В треугольнике АВС угол C равен 90°, AB=12, sin A = √11 / 6. Найдите длину стороны АС.

1. В прямоугольном треугольнике sin A = BC/AB. Следовательно, BC = AB * sin A = 12 * (√11 / 6) = 2√11.

2. По теореме Пифагора: AC² + BC² = AB².

3. AC² = 12² - (2√11)² = 144 - 4*11 = 144 - 44 = 100.

4. AC = √100 = 10.