В треугольнике АВС угол C равен 150°, AB=14. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

где R - радиус описанной окружности.

Подставляем известные значения:

$$\frac{14}{\sin 150°} = 2R$$

Так как sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 0.5:

$$\frac{14}{0.5} = 2R$$ $$28 = 2R$$ $$R = 14$$

Ответ: 14