3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, СМ – медиана. Найдите углы треугольника ВМС, если угол А равен 40°.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, СМ = ВМ. Следовательно, треугольник ВМС - равнобедренный, и углы при основании ВМ равны.

Угол В = 90° - 40° = 50°

Угол ВМС = 180° - 50° - 50° = 80°

Ответ: углы треугольника ВМС: 50°, 50°, 80°