1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = 3 7, АВ= 21. Найдите АС.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = $$ \frac{3}{7}$$, АВ= 21. Найдите АС.

Решение:

1. Синус угла B - это отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). То есть:$$\sin B = \frac{AC}{AB}$$
2. Известно, что sin B =$$\frac{3}{7}$$, AB = 21. Подставим эти значения в формулу:$$\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}$$
3. Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21:$$AC = \frac{3}{7} \cdot 21$$
4. Вычислим значение AC:$$AC = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9