В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = \frac{3}{14}, AB = 56. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB: $$sin B = \frac{AC}{AB}$$

Из условия известно, что $$sin B = \frac{3}{14}$$ и $$AB = 56$$. Нужно найти AC.

Подставим известные значения в формулу:

$$\frac{3}{14} = \frac{AC}{56}$$

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 56:

$$AC = \frac{3}{14} \cdot 56$$

$$AC = 3 \cdot \frac{56}{14}$$

$$AC = 3 \cdot 4$$

$$AC = 12$$

Ответ: 12