В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin ∠B = \frac{5}{11}, АВ = 22. Найдите АС.

Ответ: 10

Разбираемся:

• В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB).
• Дано: sin ∠B = \frac{5}{11} и AB = 22. Нужно найти AC.
• Используем формулу: sin ∠B = \frac{AC}{AB}

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{5}{11} = \frac{AC}{22}\]

Шаг 2: Решим уравнение относительно AC:

\[AC = \frac{5}{11} \cdot 22\]

Шаг 3: Вычислим значение AC:

\[AC = 5 \cdot 2\] \[AC = 10\]

Ответ: 10