В треугольнике АВС угол C равен 90°, cos B = 11/15, АВ = 75. Найдите ВС.

Для решения данной задачи воспользуемся определением косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$

Нам известно, что $$cos B = \frac{11}{15}$$ и $$AB = 75$$. Подставим эти значения в формулу и найдем BC:

$$\frac{11}{15} = \frac{BC}{75}$$

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 75:

$$BC = \frac{11}{15} \cdot 75$$

Сократим 75 и 15: $$BC = 11 \cdot 5$$

$$BC = 55$$

Ответ: 55